数学における「平等」の探求が現実世界を変える理由

ネオ東京の電光掲示板が数字の洪水を流し続ける中、数学者ユージニア・チェンの新著『Unequal』は、我々の「平等」に対する認識を根本から問い直す。数学の方程式が描く世界は、単純な二項対立では語れない複雑な階層構造を持っている。

方程式が語る「同じ」の多様性

180=180という等式は何も語らないが、三角形の内角の和x+y+z=180°は全く異なる意味を持つ。チェンは、数学における「同じ」という概念が、文脈によって全く異なる価値を持つことを鮮やかに解き明かす。球面上では成立しないこの等式が、二次元平面では絶対的な真実となる。

数値の危険な誘惑

サイバーパンク都市の監視カメラが人々を数値化するように、IQテストの点数という単一指標で人間の知能を測るのは危険だ。チェンは「詳細を忘れることは構わないが、忘れたことを忘れてはいけない」と警告する。数値は現実の単純化に過ぎず、その限界を認識することが重要だと説く。

多様体が示す現実世界の解像度

局所的には平面でも、大域的には球面となる多様体の概念は、現代社会の複雑な問題を考える上で強力なレンズとなる。中絶問題を例に挙げ、「個人の選択」という局所的な議論と「生命の尊厳」という大義名分が、どう衝突するかを数学的アナロジーで解説する。

カテゴリー理論という抽象美術

高度に抽象化されたカテゴリー理論の世界を、チェンは「数学の抽象美術」と表現する。暗号化された都市計画のように難解な概念も、適切な距離感で鑑賞すれば美しいパターンが見えてくる。読者に完全な理解を求めるのではなく、その構造の美しさに驚嘆することを勧める。

数学の「平等」概念を深く探求することは、単なる学問的興味を超えて、現代社会が直面する様々な格差問題を考える上で重要な視座を提供する。チェンの著作は、数式が単なる冷たい計算式ではなく、人間社会の複雑な関係性を映し出す鏡であることを気づかせてくれる。